Resol (2k+1)^2-4k^2>0

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Resoleu k

$$k>-\frac{1}{4}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2k+1\right)^{2}.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

Combineu 4k^{2} i -4k^{2} per obtenir 0.

$$4k+1>0$$

Resteu 1 en tots dos costats. Qualsevol valor restat a zero dóna com a resultat la seva negació.

$$4k>-1$$

Dividiu els dos costats per 4. Com que 4 és positiu, la direcció de desigualtat segueix sent la mateixa.

$$k>-\frac{1}{4}$$