Resoleu a
a=\left(-\frac{4}{13}-\frac{7}{13}i\right)b+\left(\frac{11}{13}+\frac{42}{13}i\right)
Resoleu b
b=\left(-\frac{4}{5}+\frac{7}{5}i\right)a+\left(\frac{26}{5}+\frac{7}{5}i\right)
Compartir
Copiat al porta-retalls
2a-b+3ia+2ib=-8+9i
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3a+2b per i.
\left(2+3i\right)a-b+2ib=-8+9i
Combineu 2a i 3ia per obtenir \left(2+3i\right)a.
\left(2+3i\right)a+\left(-1+2i\right)b=-8+9i
Combineu -b i 2ib per obtenir \left(-1+2i\right)b.
\left(2+3i\right)a=-8+9i-\left(-1+2i\right)b
Resteu \left(-1+2i\right)b en tots dos costats.
\left(2+3i\right)a=-8+9i+\left(1-2i\right)b
Multipliqueu -1 per -1+2i per obtenir 1-2i.
\left(2+3i\right)a=\left(1-2i\right)b+\left(-8+9i\right)
L'equació té la forma estàndard.
\frac{\left(2+3i\right)a}{2+3i}=\frac{\left(1-2i\right)b+\left(-8+9i\right)}{2+3i}
Dividiu els dos costats per 2+3i.
a=\frac{\left(1-2i\right)b+\left(-8+9i\right)}{2+3i}
En dividir per 2+3i es desfà la multiplicació per 2+3i.
a=\left(-\frac{4}{13}-\frac{7}{13}i\right)b+\left(\frac{11}{13}+\frac{42}{13}i\right)
Dividiu -8+9i+\left(1-2i\right)b per 2+3i.
2a-b+3ia+2ib=-8+9i
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 3a+2b per i.
\left(2+3i\right)a-b+2ib=-8+9i
Combineu 2a i 3ia per obtenir \left(2+3i\right)a.
\left(2+3i\right)a+\left(-1+2i\right)b=-8+9i
Combineu -b i 2ib per obtenir \left(-1+2i\right)b.
\left(-1+2i\right)b=-8+9i-\left(2+3i\right)a
Resteu \left(2+3i\right)a en tots dos costats.
\left(-1+2i\right)b=-8+9i+\left(-2-3i\right)a
Multipliqueu -1 per 2+3i per obtenir -2-3i.
\left(-1+2i\right)b=\left(-2-3i\right)a+\left(-8+9i\right)
L'equació té la forma estàndard.
\frac{\left(-1+2i\right)b}{-1+2i}=\frac{\left(-2-3i\right)a+\left(-8+9i\right)}{-1+2i}
Dividiu els dos costats per -1+2i.
b=\frac{\left(-2-3i\right)a+\left(-8+9i\right)}{-1+2i}
En dividir per -1+2i es desfà la multiplicació per -1+2i.
b=\left(-\frac{4}{5}+\frac{7}{5}i\right)a+\left(\frac{26}{5}+\frac{7}{5}i\right)
Dividiu -8+9i+\left(-2-3i\right)a per -1+2i.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}