Resol (2a+3)^2-3(2a-1)(a+4)

$$( 2 a + 3 ) ^ { 2 } - 3 ( 2 a - 1 ) ( a + 4 )$$

Calcula

$$21-9a-2a^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per desenvolupar \left(2a+3\right)^{2}.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3 per 2a-1.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -6a+3 per a+4 i combinar-los com termes.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

Combineu 4a^{2} i -6a^{2} per obtenir -2a^{2}.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

Combineu 12a i -21a per obtenir -9a.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

Sumeu 9 més 12 per obtenir 21.

$$-2a^{2}-9a+21$$

Expandiu

$$21-9a-2a^{2}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} per desenvolupar \left(2a+3\right)^{2}.

$$4a^{2}+12a+9-3\left(2a-1\right)\left(a+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -3 per 2a-1.

$$4a^{2}+12a+9+\left(-6a+3\right)\left(a+4\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -6a+3 per a+4 i combinar-los com termes.

$$4a^{2}+12a+9-6a^{2}-21a+12$$

Combineu 4a^{2} i -6a^{2} per obtenir -2a^{2}.

$$-2a^{2}+12a+9-21a+12$$

Combineu 12a i -21a per obtenir -9a.

$$-2a^{2}-9a+9+12$$

Sumeu 9 més 12 per obtenir 21.

$$-2a^{2}-9a+21$$