Resol (2-5i)(1-i)-(3-i)(3+i)

$$( 2 - 5 i ) ( 1 - i ) - ( 3 - i ) ( 3 + i )$$

Calcula

$$-13-7i$$

Passos de solució

Multipliqueu els nombres complexos 2-5i i 1-i com es multipliquen els binomis.

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Feu les multiplicacions a 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Combineu les parts reals i imaginàries a 2-2i-5i-5.

$$2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Feu les addicions a 2-5+\left(-2-5\right)i.

$$-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right)$$

Multipliqueu els nombres complexos 3-i i 3+i com es multipliquen els binomis.

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right)$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right)$$

Feu les multiplicacions a 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right)$$

Combineu les parts reals i imaginàries a 9+3i-3i+1.

$$-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right)$$

Feu les addicions a 9+1+\left(3-3\right)i.

$$-3-7i-10$$

Resteu 10 de -3-7i restant-ne les parts reals i imaginàries corresponents.

$$-3-10-7i$$

Resteu -3 de 10 per obtenir -13.

$$-13-7i$$

Part real

$$-13$$

Passos de solució

Multipliqueu els nombres complexos 2-5i i 1-i com es multipliquen els binomis.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)i^{2}-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$Re(2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right)-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Feu les multiplicacions a 2\times 1+2\left(-i\right)-5i-5\left(-1\right)\left(-1\right).

$$Re(2-2i-5i-5-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Combineu les parts reals i imaginàries a 2-2i-5i-5.

$$Re(2-5+\left(-2-5\right)i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Feu les addicions a 2-5+\left(-2-5\right)i.

$$Re(-3-7i-\left(3-i\right)\left(3+i\right))$$

Multipliqueu els nombres complexos 3-i i 3+i com es multipliquen els binomis.

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-i^{2}\right))$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$Re(-3-7i-\left(3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right)\right))$$

Feu les multiplicacions a 3\times 3+3i-i\times 3-\left(-1\right).

$$Re(-3-7i-\left(9+3i-3i+1\right))$$

Combineu les parts reals i imaginàries a 9+3i-3i+1.

$$Re(-3-7i-\left(9+1+\left(3-3\right)i\right))$$

Feu les addicions a 9+1+\left(3-3\right)i.

$$Re(-3-7i-10)$$

Resteu 10 de -3-7i restant-ne les parts reals i imaginàries corresponents.

$$Re(-3-10-7i)$$

Resteu -3 de 10 per obtenir -13.

$$Re(-13-7i)$$

La part real de -13-7i és -13.

$$-13$$