Resol (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Resoleu x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2-3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Considereu \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Expandiu \left(3x\right)^{2}.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Per trobar l'oposat de 9x^{2}-1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Combineu 9x^{2} i -9x^{2} per obtenir 0.

$$4-12x+1=2$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$5-12x=2$$

Resteu 5 en tots dos costats.

$$-12x=2-5$$

Resteu 2 de 5 per obtenir -3.

$$-12x=-3$$

Dividiu els dos costats per -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Redueix la fracció \frac{-3}{-12} al màxim extraient i anul·lant -3.

$$x=\frac{1}{4}$$