Resol (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Calcula

$$-1$$

Passos de solució

Obteniu el valor de \tan(60) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Obteniu el valor de \tan(45) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Obteniu el valor de \tan(60) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Obteniu el valor de \tan(45) de la taula de valors trigonomètrics.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Expresseu \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} com a fracció senzilla.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2-\sqrt{3} per \sqrt{3}+1 i combinar-los com termes.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Resteu 2 de 3 per obtenir -1.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Extraieu el signe negatiu de \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Anul·leu -\sqrt{3}+1 tant al numerador com al denominador.

$$-1$$