Resol (2-8/x+2):x^2-4x+4/x^2-4

$$( 2 - \frac { 8 } { x + 2 } ) : \frac { x ^ { 2 } - 4 x + 4 } { x ^ { 2 } - 4 }$$

Calcula

$$2$$

Passos de solució senzills

Per afegir o restar les expressions, amplieu-les perquè els denominadors coincideixin. Multipliqueu 2 per \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)}{x+2}-\frac{8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Com que \frac{2\left(x+2\right)}{x+2} i \frac{8}{x+2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{2\left(x+2\right)-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Feu les multiplicacions a 2\left(x+2\right)-8.

$$\frac{\frac{2x+4-8}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Combineu els termes similars de 2x+4-8.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat a \frac{x^{2}-4x+4}{x^{2}-4}.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{\left(x-2\right)^{2}}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}}$$

Anul·leu x-2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{\frac{2x-4}{x+2}}{\frac{x-2}{x+2}}$$

Dividiu \frac{2x-4}{x+2} per \frac{x-2}{x+2} multiplicant \frac{2x-4}{x+2} pel recíproc de \frac{x-2}{x+2}.

$$\frac{\left(2x-4\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}$$

Anul·leu x+2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{2x-4}{x-2}$$

Calculeu les expressions que encara no s'hagin calculat.

$$\frac{2\left(x-2\right)}{x-2}$$

Anul·leu x-2 tant al numerador com al denominador.

$$2$$

Factoritzar

$$2$$