Resol (2)^{-1}+[2/3-2^-1*((2/3)^-2*2/3+5^0)]^-1=

$$( 2 ) ^ { - 1 } + [ \frac { 2 } { 3 } - 2 ^ { - 1 } \cdot ( ( \frac { 2 } { 3 } ) ^ { - 2 } \cdot \frac { 2 } { 3 } + 5 ^ { 0 } ) ] ^ { - 1 } =$$

Calcula

$$-\frac{17}{14}\approx -1,214285714$$

Passos de solució

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu -2 i 1 per obtenir -1.

$$2^{-1}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Calculeu 2 elevat a -1 per obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-2^{-1}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Calculeu 2 elevat a -1 per obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\left(\frac{2}{3}\right)^{-1}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Calculeu \frac{2}{3} elevat a -1 per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+5^{0}\right)\right)^{-1}$$

Calculeu 5 elevat a 0 per obtenir 1.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\left(\frac{3}{2}+1\right)\right)^{-1}$$

Sumeu \frac{3}{2} més 1 per obtenir \frac{5}{2}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\times \frac{5}{2}\right)^{-1}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per \frac{5}{2} per obtenir \frac{5}{4}.

$$\frac{1}{2}+\left(\frac{2}{3}-\frac{5}{4}\right)^{-1}$$

Resteu \frac{2}{3} de \frac{5}{4} per obtenir -\frac{7}{12}.

$$\frac{1}{2}+\left(-\frac{7}{12}\right)^{-1}$$

Calculeu -\frac{7}{12} elevat a -1 per obtenir -\frac{12}{7}.

$$\frac{1}{2}-\frac{12}{7}$$

Resteu \frac{1}{2} de \frac{12}{7} per obtenir -\frac{17}{14}.

$$-\frac{17}{14}$$

Factoritzar

$$-\frac{17}{14} = -1\frac{3}{14} = -1,2142857142857142$$