Resol (2*sqrt{5}i-3sqrt{14})divsqrt{6}

$$( 2 \times \sqrt { 5 } i - 3 \sqrt { 14 } ) \div \sqrt { 6 }$$

Calcula

$$\frac{\sqrt{30}i}{3}-\frac{2\sqrt{21}}{2}\approx -4,582575695+1,825741858i$$

Passos de solució

Racionalitzeu el denominador de \frac{2i\sqrt{5}-3\sqrt{14}}{\sqrt{6}} multiplicant el numerador i el denominador per \sqrt{6}.

$$\frac{\left(2i\sqrt{5}-3\sqrt{14}\right)\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{6} és 6.

$$\frac{\left(2i\sqrt{5}-3\sqrt{14}\right)\sqrt{6}}{6}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2i\sqrt{5}-3\sqrt{14} per \sqrt{6}.

$$\frac{2i\sqrt{5}\sqrt{6}-3\sqrt{14}\sqrt{6}}{6}$$

Per multiplicar \sqrt{5} i \sqrt{6}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{2i\sqrt{30}-3\sqrt{14}\sqrt{6}}{6}$$

Per multiplicar \sqrt{14} i \sqrt{6}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$\frac{2i\sqrt{30}-3\sqrt{84}}{6}$$

Aïlleu la 84=2^{2}\times 21. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 21} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{21}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\frac{2i\sqrt{30}-3\times 2\sqrt{21}}{6}$$

Multipliqueu -3 per 2 per obtenir -6.

$$\frac{2i\sqrt{30}-6\sqrt{21}}{6}$$

Part real

$$-\sqrt{21}$$