Resol (2sqrt{8}-3sqrt{3}+5sqrt{32})-(3sqrt{27}-6sqrt{24})

$$( 2 \sqrt { 8 } - 3 \sqrt { 3 } + 5 \sqrt { 32 } ) - ( 3 \sqrt { 27 } - 6 \sqrt { 24 } )$$

Calcula

$$12\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\approx 42,55039272$$

Passos de solució

Aïlleu la 8=2^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$2\times 2\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Multipliqueu 2 per 2 per obtenir 4.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\sqrt{32}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Aïlleu la 32=4^{2}\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{4^{2}\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Calculeu l'arrel quadrada de 4^{2}.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+5\times 4\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Multipliqueu 5 per 4 per obtenir 20.

$$4\sqrt{2}-3\sqrt{3}+20\sqrt{2}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Combineu 4\sqrt{2} i 20\sqrt{2} per obtenir 24\sqrt{2}.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\sqrt{27}-6\sqrt{24}\right)$$

Aïlleu la 27=3^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 3^{2}.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(3\times 3\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

Multipliqueu 3 per 3 per obtenir 9.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\sqrt{24}\right)$$

Aïlleu la 24=2^{2}\times 6. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 6} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{6}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-6\times 2\sqrt{6}\right)$$

Multipliqueu -6 per 2 per obtenir -12.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-\left(9\sqrt{3}-12\sqrt{6}\right)$$

Per trobar l'oposat de 9\sqrt{3}-12\sqrt{6}, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$24\sqrt{2}-3\sqrt{3}-9\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

Combineu -3\sqrt{3} i -9\sqrt{3} per obtenir -12\sqrt{3}.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}-\left(-12\sqrt{6}\right)$$

El contrari de -12\sqrt{6} és 12\sqrt{6}.

$$24\sqrt{2}-12\sqrt{3}+12\sqrt{6}$$