Resol (2sqrt{7}-5)^2*(2sqrt{7}+5)^2

$$( 2 \sqrt { 7 } - 5 ) ^ { 2 } \cdot ( 2 \sqrt { 7 } + 5 ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$9$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2\sqrt{7}-5\right)^{2}.

$$\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{7} és 7.

$$\left(4\times 7-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Multipliqueu 4 per 7 per obtenir 28.

$$\left(28-20\sqrt{7}+25\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Sumeu 28 més 25 per obtenir 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2\sqrt{7}+5\right)^{2}.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\left(\sqrt{7}\right)^{2}+20\sqrt{7}+25\right)$$

L'arrel quadrada de \sqrt{7} és 7.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(4\times 7+20\sqrt{7}+25\right)$$

Multipliqueu 4 per 7 per obtenir 28.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(28+20\sqrt{7}+25\right)$$

Sumeu 28 més 25 per obtenir 53.

$$\left(53-20\sqrt{7}\right)\left(53+20\sqrt{7}\right)$$

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 53 al quadrat.

$$2809-\left(20\sqrt{7}\right)^{2}$$

Expandiu \left(20\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2809-20^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

Calculeu 20 elevat a 2 per obtenir 400.

$$2809-400\left(\sqrt{7}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{7} és 7.

$$2809-400\times 7$$

Multipliqueu 400 per 7 per obtenir 2800.

$$2809-2800$$

Resteu 2809 de 2800 per obtenir 9.

$$9$$

Factoritzar

$$3^{2}$$