Resol (2sqrt{7}-3sqrt{2})(2sqrt{7}+3sqrt{2})=

$$( 2 \sqrt { 7 } - 3 \sqrt { 2 } ) ( 2 \sqrt { 7 } + 3 \sqrt { 2 } ) =$$

Calcula

$$10$$

Passos de solució

La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expandiu \left(2\sqrt{7}\right)^{2}.

$$2^{2}\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$4\left(\sqrt{7}\right)^{2}-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{7} és 7.

$$4\times 7-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multipliqueu 4 per 7 per obtenir 28.

$$28-\left(3\sqrt{2}\right)^{2}$$

Expandiu \left(3\sqrt{2}\right)^{2}.

$$28-3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Calculeu 3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$28-9\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$28-9\times 2$$

Multipliqueu 9 per 2 per obtenir 18.

$$28-18$$

Resteu 28 de 18 per obtenir 10.

$$10$$

Factoritzar

$$2\times 5$$