Resol (2sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{5}-sqrt{3})

$$( 2 \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 5 } - \sqrt { 3 } )$$

Calcula

$$7-\sqrt{15}\approx 3,127016654$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 2\sqrt{5}+\sqrt{3} per cada terme de l'operació \sqrt{5}-\sqrt{3}.

$$2\left(\sqrt{5}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{5} és 5.

$$2\times 5-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Multipliqueu 2 per 5 per obtenir 10.

$$10-2\sqrt{3}\sqrt{5}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{3}\sqrt{5}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{5}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$10-2\sqrt{15}+\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combineu -2\sqrt{15} i \sqrt{15} per obtenir -\sqrt{15}.

$$10-\sqrt{15}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$10-\sqrt{15}-3$$

Resteu 10 de 3 per obtenir 7.

$$7-\sqrt{15}$$