Resol (2sqrt{3}-5sqrt{2})(sqrt{3}-2sqrt{2})

$$( 2 \sqrt { 3 } - 5 \sqrt { 2 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 2 } )$$

Calcula

$$26-9\sqrt{6}\approx 3,954592315$$

Passos de solució

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 2\sqrt{3}-5\sqrt{2} per cada terme de l'operació \sqrt{3}-2\sqrt{2}.

$$2\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$2\times 3-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Multipliqueu 2 per 3 per obtenir 6.

$$6-4\sqrt{3}\sqrt{2}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{3} i \sqrt{2}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{2}\sqrt{3}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Per multiplicar \sqrt{2} i \sqrt{3}, Multipliqueu els números sota l'arrel quadrada.

$$6-4\sqrt{6}-5\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Combineu -4\sqrt{6} i -5\sqrt{6} per obtenir -9\sqrt{6}.

$$6-9\sqrt{6}+10\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$6-9\sqrt{6}+10\times 2$$

Multipliqueu 10 per 2 per obtenir 20.

$$6-9\sqrt{6}+20$$

Sumeu 6 més 20 per obtenir 26.

$$26-9\sqrt{6}$$

Factoritzar

$$26-9\sqrt{6}$$