Resol (2sqrt{3}-1)^2+(2sqrt{3}+1)^2=

$$( 2 \sqrt { 3 } - 1 ) ^ { 2 } + ( 2 \sqrt { 3 } + 1 ) ^ { 2 } =$$

Calcula

$$26$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2\sqrt{3}-1\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$4\times 3-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$12-4\sqrt{3}+1+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Sumeu 12 més 1 per obtenir 13.

$$13-4\sqrt{3}+\left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2\sqrt{3}+1\right)^{2}.

$$13-4\sqrt{3}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}+4\sqrt{3}+1$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$13-4\sqrt{3}+4\times 3+4\sqrt{3}+1$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$13-4\sqrt{3}+12+4\sqrt{3}+1$$

Sumeu 12 més 1 per obtenir 13.

$$13-4\sqrt{3}+13+4\sqrt{3}$$

Sumeu 13 més 13 per obtenir 26.

$$26-4\sqrt{3}+4\sqrt{3}$$

Combineu -4\sqrt{3} i 4\sqrt{3} per obtenir 0.

$$26$$

Factoritzar

$$2\times 13$$