Resol (2sqrt{3}-sqrt{6})*sqrt{12}

$$( 2 \sqrt { 3 } - \sqrt { 6 } ) \times \sqrt { 12 }$$

Calcula

$$12-6\sqrt{2}\approx 3,514718626$$

Passos de solució

Aïlleu la 12=2^{2}\times 3. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{2^{2}\times 3} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Calculeu l'arrel quadrada de 2^{2}.

$$\left(2\sqrt{3}-\sqrt{6}\right)\times 2\sqrt{3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2\sqrt{3}-\sqrt{6} per 2.

$$\left(4\sqrt{3}-2\sqrt{6}\right)\sqrt{3}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 4\sqrt{3}-2\sqrt{6} per \sqrt{3}.

$$4\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$4\times 3-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Multipliqueu 4 per 3 per obtenir 12.

$$12-2\sqrt{6}\sqrt{3}$$

Aïlleu la 6=3\times 2. Torna a escriure l'arrel quadrada del producte \sqrt{3\times 2} com a producte d'arrel quadrada \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$12-2\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}$$

Multipliqueu \sqrt{3} per \sqrt{3} per obtenir 3.

$$12-2\times 3\sqrt{2}$$

Multipliqueu -2 per 3 per obtenir -6.

$$12-6\sqrt{2}$$