Resol (2sqrt{2}-2p)^2-8=0

$$( 2 \sqrt { 2 } - 2 p ) ^ { 2 } - 8 = 0$$

Resoleu p

$$p=0$$

$$p=2\sqrt{2}\approx 2,828427125$$

Passos amb factorització

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2\sqrt{2}-2p\right)^{2}.

$$4\left(\sqrt{2}\right)^{2}-8\sqrt{2}p+4p^{2}-8=0$$

L'arrel quadrada de \sqrt{2} és 2.

$$4\times 2-8\sqrt{2}p+4p^{2}-8=0$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$8-8\sqrt{2}p+4p^{2}-8=0$$

Resteu 8 de 8 per obtenir 0.

$$-8\sqrt{2}p+4p^{2}=0$$

Simplifiqueu p.

$$p\left(-8\sqrt{2}+4p\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu p=0 i -8\sqrt{2}+4p=0.

$$p=0 p=2\sqrt{2}$$