Resol (2^3x-1+10)div7=6

$$( 2 ^ { 3 x - 1 } + 10 ) \div 7 = 6$$

Resoleu x

$$x=2$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Multipliqueu els dos costats per 7.

$$2^{3x-1}+10=6\times 7$$

Multipliqueu 6 per 7 per obtenir 42.

$$2^{3x-1}+10=42$$

Resteu 10 als dos costats de l'equació.

$$2^{3x-1}=32$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(2^{3x-1})=\log(32)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$\left(3x-1\right)\log(2)=\log(32)$$

Dividiu els dos costats per \log(2).

$$3x-1=\frac{\log(32)}{\log(2)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-1=\log_{2}\left(32\right)$$

Sumeu 1 als dos costats de l'equació.

$$3x=5-\left(-1\right)$$

Dividiu els dos costats per 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Resoleu x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$