Resol (2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)+1

$$( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 32 } + 1 ) + 1$$

Calcula

$$6148914691236517206$$

Passos de solució

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$\left(4+1\right)\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$5\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Calculeu 2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$5\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Sumeu 16 més 1 per obtenir 17.

$$5\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Multipliqueu 5 per 17 per obtenir 85.

$$85\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Calculeu 2 elevat a 8 per obtenir 256.

$$85\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Sumeu 256 més 1 per obtenir 257.

$$85\times 257\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Multipliqueu 85 per 257 per obtenir 21845.

$$21845\left(2^{16}+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Calculeu 2 elevat a 16 per obtenir 65536.

$$21845\left(65536+1\right)\left(2^{32}+1\right)+1$$

Sumeu 65536 més 1 per obtenir 65537.

$$21845\times 65537\left(2^{32}+1\right)+1$$

Multipliqueu 21845 per 65537 per obtenir 1431655765.

$$1431655765\left(2^{32}+1\right)+1$$

Calculeu 2 elevat a 32 per obtenir 4294967296.

$$1431655765\left(4294967296+1\right)+1$$

Sumeu 4294967296 més 1 per obtenir 4294967297.

$$1431655765\times 4294967297+1$$

Multipliqueu 1431655765 per 4294967297 per obtenir 6148914691236517205.

$$6148914691236517205+1$$

Sumeu 6148914691236517205 més 1 per obtenir 6148914691236517206.

$$6148914691236517206$$

Factoritzar

$$2\times 3^{2}\times 19\times 43\times 5419\times 77158673929$$