Resol (2+1)(2^{2}+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^2+1)+1

$$( 2 + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) ( 2 ^ { 4 } + 1 ) ( 2 ^ { 8 } + 1 ) ( 2 ^ { 16 } + 1 ) ( 2 ^ { 2 } + 1 ) + 1$$

Calcula

$$21474836476$$

Passos de solució

Multipliqueu 2^{2}+1 per 2^{2}+1 per obtenir \left(2^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(2+1\right)\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Sumeu 2 més 1 per obtenir 3.

$$3\left(2^{2}+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Calculeu 2 elevat a 2 per obtenir 4.

$$3\left(4+1\right)^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Sumeu 4 més 1 per obtenir 5.

$$3\times 5^{2}\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Calculeu 5 elevat a 2 per obtenir 25.

$$3\times 25\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Multipliqueu 3 per 25 per obtenir 75.

$$75\left(2^{4}+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Calculeu 2 elevat a 4 per obtenir 16.

$$75\left(16+1\right)\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Sumeu 16 més 1 per obtenir 17.

$$75\times 17\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Multipliqueu 75 per 17 per obtenir 1275.

$$1275\left(2^{8}+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Calculeu 2 elevat a 8 per obtenir 256.

$$1275\left(256+1\right)\left(2^{16}+1\right)+1$$

Sumeu 256 més 1 per obtenir 257.

$$1275\times 257\left(2^{16}+1\right)+1$$

Multipliqueu 1275 per 257 per obtenir 327675.

$$327675\left(2^{16}+1\right)+1$$

Calculeu 2 elevat a 16 per obtenir 65536.

$$327675\left(65536+1\right)+1$$

Sumeu 65536 més 1 per obtenir 65537.

$$327675\times 65537+1$$

Multipliqueu 327675 per 65537 per obtenir 21474836475.

$$21474836475+1$$

Sumeu 21474836475 més 1 per obtenir 21474836476.

$$21474836476$$

Factoritzar

$$2^{2}\times 479\times 11208161$$