Resol (16x^{4}y^{5})^frac{1{4}}div(4x^frac{5{8}}y^frac{1{8}})^-2

$$( 16 x ^ { 4 } y ^ { 5 } ) ^ { \frac { 1 } { 4 } } \div ( 4 x ^ { \frac { 5 } { 8 } } y ^ { \frac { 1 } { 8 } } ) ^ { - 2 }$$

Calcula

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

Passos de solució

Expandiu \left(16x^{4}y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}\left(x^{4}\right)^{\frac{1}{4}}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i \frac{1}{4} per obtenir 1.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}\left(y^{5}\right)^{\frac{1}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 5 i \frac{1}{4} per obtenir \frac{5}{4}.

$$\frac{16^{\frac{1}{4}}x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Calculeu 16 elevat a \frac{1}{4} per obtenir 2.

$$\frac{2x^{1}y^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Calculeu x elevat a 1 per obtenir x.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Expandiu \left(4x^{\frac{5}{8}}y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}\left(x^{\frac{5}{8}}\right)^{-2}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{5}{8} i -2 per obtenir -\frac{5}{4}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}\left(y^{\frac{1}{8}}\right)^{-2}}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu \frac{1}{8} i -2 per obtenir -\frac{1}{4}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{4^{-2}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

Calculeu 4 elevat a -2 per obtenir \frac{1}{16}.

$$\frac{2xy^{\frac{5}{4}}}{\frac{1}{16}x^{-\frac{5}{4}}y^{-\frac{1}{4}}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}}{\frac{1}{16}}$$

Dividiu 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} per \frac{1}{16} multiplicant 2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}} pel recíproc de \frac{1}{16}.

$$2y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}\times 16$$

Multipliqueu 2 per 16 per obtenir 32.

$$32y^{\frac{3}{2}}x^{\frac{9}{4}}$$

Diferencieu x

$$72x^{\frac{5}{4}}y^{\frac{3}{2}}$$