Resol (16)^2x=589824

$$( 16 ) ^ { 2 x } = 589824$$

Resoleu x

$$x = \frac{\log_{2} {(3)} + 8}{4} \approx 2,396240625$$

Passos per utilitzar la definició de logaritme

Utilitzeu les regles dels exponents i els logaritmes per resoldre l'equació.

$$16^{2x}=589824$$

Calculeu el logaritme dels dos costats de l'equació.

$$\log(16^{2x})=\log(589824)$$

El logaritme d'un nombre elevat a una potència és la potència multiplicada pel logaritme del nombre.

$$2x\log(16)=\log(589824)$$

Dividiu els dos costats per \log(16).

$$2x=\frac{\log(589824)}{\log(16)}$$

Per la fórmula de canvi de base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{16}\left(589824\right)$$

Dividiu els dos costats per 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(768\right)}{2\times 2}$$