Resol (15quad3x^2=27x

$$( 15 \quad 3 x ^ { 2 } = 27 x$$

Resoleu x

$$x=\frac{3}{17}\approx 0,176470588$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Resteu 27x en tots dos costats.

$$153x^{2}-27x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(153x-27\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i 153x-27=0.

$$x=0 x=\frac{3}{17}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Resteu 27x en tots dos costats.

$$153x^{2}-27x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 153 per a, -27 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±\sqrt{\left(-27\right)^{2}}}{2\times 153}$$

Calculeu l'arrel quadrada de \left(-27\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-27\right)±27}{2\times 153}$$

El contrari de -27 és 27.

$$x=\frac{27±27}{2\times 153}$$

Multipliqueu 2 per 153.

$$x=\frac{27±27}{306}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{27±27}{306} quan ± és més. Sumeu 27 i 27.

$$x=\frac{54}{306}$$

Redueix la fracció \frac{54}{306} al màxim extraient i anul·lant 18.

$$x=\frac{3}{17}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{27±27}{306} quan ± és menys. Resteu 27 de 27.

$$x=\frac{0}{306}$$

Dividiu 0 per 306.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Resteu 27x en tots dos costats.

$$153x^{2}-27x=0$$

Dividiu els dos costats per 153.

$$\frac{153x^{2}-27x}{153}=\frac{0}{153}$$

En dividir per 153 es desfà la multiplicació per 153.

$$x^{2}+\left(-\frac{27}{153}\right)x=\frac{0}{153}$$

Redueix la fracció \frac{-27}{153} al màxim extraient i anul·lant 9.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=\frac{0}{153}$$

Dividiu 0 per 153.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x=0$$

Dividiu -\frac{3}{17}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -\frac{3}{34}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -\frac{3}{34} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{34}\right)^{2}$$

Per elevar -\frac{3}{34} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}=\frac{9}{1156}$$

Factor x^{2}-\frac{3}{17}x+\frac{9}{1156}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}=\frac{9}{1156}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{34}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{1156}}$$

Simplifiqueu.

$$x-\frac{3}{34}=\frac{3}{34} x-\frac{3}{34}=-\frac{3}{34}$$

Sumeu \frac{3}{34} als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{3}{17} x=0$$