Resol (1215-x)*30000+30000=36790/x

$$( 1215 - x ) \times 30000 + 30000 = \frac { 36790 } { x }$$

Resoleu x

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 1215,998991501$$

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608\approx 0,001008499$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1215-x per 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 36450000-30000x per x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Combineu 36450000x i x\times 30000 per obtenir 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Resteu 36790 en tots dos costats.

$$36480000x-30000x^{2}-36790=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$-30000x^{2}[phone]x-36790=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -30000 per a, 36480000 per b i -36790 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{36480000^{2}-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Eleveu 36480000 al quadrat.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4\left(-30000\right)\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Multipliqueu -4 per -30000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000+120000\left(-36790\right)}}{2\left(-30000\right)}$$

Multipliqueu 120000 per -36790.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330790400000000-4414800000}}{2\left(-30000\right)}$$

Sumeu 1330790400000000 i -4414800000.

$$x=\frac{-36480000±\sqrt{1330785985200000}}{2\left(-30000\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1330785985200000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{2\left(-30000\right)}$$

Multipliqueu 2 per -30000.

$$x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} quan ± és més. Sumeu -36480000 i 200\sqrt{33269649630}.

$$x=\frac{200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Dividiu -36480000+200\sqrt{33269649630} per -60000.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{-36480000±200\sqrt{33269649630}}{-60000} quan ± és menys. Resteu 200\sqrt{33269649630} de -36480000.

$$x=\frac{-200\sqrt{33269649630}-36480000}{-60000}$$

Dividiu -36480000-200\sqrt{33269649630} per -60000.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$

Passos per calcular el quadrat

La variable x no pot ser igual a 0, ja que la divisió per zero no s'ha definit. Multipliqueu els dos costats de l'equació per x.

$$\left(1215-x\right)\times 30000x+x\times 30000=36790$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1215-x per 30000.

$$\left(36450000-30000x\right)x+x\times 30000=36790$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 36450000-30000x per x.

$$36450000x-30000x^{2}+x\times 30000=36790$$

Combineu 36450000x i x\times 30000 per obtenir 36480000x.

$$36480000x-30000x^{2}=36790$$

Les equacions quadràtiques com aquesta es poden resoldre calculant-ne el quadrat. Per fer-ho, primer l'equació ha de tenir la forma x^{2}+bx=c.

$$-30000x^{2}[phone]x=36790$$

Dividiu els dos costats per -30000.

$$\frac{-30000x^{2}[phone]x}{-30000}=\frac{36790}{-30000}$$

En dividir per -30000 es desfà la multiplicació per -30000.

$$x^{2}+\frac{36480000}{-30000}x=\frac{36790}{-30000}$$

Dividiu 36480000 per -30000.

$$x^{2}-1216x=\frac{36790}{-30000}$$

Redueix la fracció \frac{36790}{-30000} al màxim extraient i anul·lant 10.

$$x^{2}-1216x=-\frac{3679}{3000}$$

Dividiu -1216, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir -608. A continuació, sumeu el quadrat del nombre -608 als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}-1216x+\left(-608\right)^{2}=-\frac{3679}{3000}+\left(-608\right)^{2}$$

Eleveu -608 al quadrat.

$$x^{2}-1216x+369664=-\frac{3679}{3000}+369664$$

Sumeu -\frac{3679}{3000} i 369664.

$$x^{2}-1216x+369664=\frac{1108988321}{3000}$$

Factor x^{2}-1216x+369664. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-608\right)^{2}=\frac{1108988321}{3000}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x-608\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1108988321}{3000}}$$

Simplifiqueu.

$$x-608=\frac{\sqrt{33269649630}}{300} x-608=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}$$

Sumeu 608 als dos costats de l'equació.

$$x=\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608 x=-\frac{\sqrt{33269649630}}{300}+608$$