Resol (11x+3)^2-(6x+1)(6x-1)

$$( 11 x + 3 ) ^ { 2 } - ( 6 x + 1 ) ( 6 x - 1 )$$

Calcula

$$85x^{2}+66x+10$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Considereu \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Expandiu \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Calculeu 6 elevat a 2 per obtenir 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Per trobar l'oposat de 36x^{2}-1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Combineu 121x^{2} i -36x^{2} per obtenir 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Sumeu 9 més 1 per obtenir 10.

$$85x^{2}+66x+10$$

Expandiu

$$85x^{2}+66x+10$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per desenvolupar \left(11x+3\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6x+1\right)\left(6x-1\right)$$

Considereu \left(6x+1\right)\left(6x-1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$121x^{2}+66x+9-\left(\left(6x\right)^{2}-1\right)$$

Expandiu \left(6x\right)^{2}.

$$121x^{2}+66x+9-\left(6^{2}x^{2}-1\right)$$

Calculeu 6 elevat a 2 per obtenir 36.

$$121x^{2}+66x+9-\left(36x^{2}-1\right)$$

Per trobar l'oposat de 36x^{2}-1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$121x^{2}+66x+9-36x^{2}+1$$

Combineu 121x^{2} i -36x^{2} per obtenir 85x^{2}.

$$85x^{2}+66x+9+1$$

Sumeu 9 més 1 per obtenir 10.

$$85x^{2}+66x+10$$