Resol (10a-2b+1)-1/3(2a-9b)-1/10(-20-8a+5b)=

$$( 10 a - 2 b + 1 ) - \frac { 1 } { 3 } ( 2 a - 9 b ) - \frac { 1 } { 10 } ( - 20 - 8 a + 5 b ) =$$

Calcula

$$\frac{b}{2}+\frac{152a}{15}+3$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{3} per 2a-9b.

$$10a-2b+1-\frac{1}{3}\times 2a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Expresseu -\frac{1}{3}\times 2 com a fracció senzilla.

$$10a-2b+1+\frac{-2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

La fracció \frac{-2}{3} es pot reescriure com a -\frac{2}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Expresseu -\frac{1}{3}\left(-9\right) com a fracció senzilla.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{-\left(-9\right)}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Multipliqueu -1 per -9 per obtenir 9.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{9}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Dividiu 9 entre 3 per obtenir 3.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Combineu 10a i -\frac{2}{3}a per obtenir \frac{28}{3}a.

$$\frac{28}{3}a-2b+1+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Combineu -2b i 3b per obtenir b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{10} per -20-8a+5b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20\right)-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Expresseu -\frac{1}{10}\left(-20\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{-\left(-20\right)}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Multipliqueu -1 per -20 per obtenir 20.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{20}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Dividiu 20 entre 10 per obtenir 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Expresseu -\frac{1}{10}\left(-8\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{-\left(-8\right)}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Multipliqueu -1 per -8 per obtenir 8.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{8}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Redueix la fracció \frac{8}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Expresseu -\frac{1}{10}\times 5 com a fracció senzilla.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a+\frac{-5}{10}b$$

Redueix la fracció \frac{-5}{10} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Sumeu 1 més 2 per obtenir 3.

$$\frac{28}{3}a+b+3+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Combineu \frac{28}{3}a i \frac{4}{5}a per obtenir \frac{152}{15}a.

$$\frac{152}{15}a+b+3-\frac{1}{2}b$$

Combineu b i -\frac{1}{2}b per obtenir \frac{1}{2}b.

$$\frac{152}{15}a+\frac{1}{2}b+3$$

Expandiu

$$\frac{b}{2}+\frac{152a}{15}+3$$

Passos de solució

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{3} per 2a-9b.

$$10a-2b+1-\frac{1}{3}\times 2a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Expresseu -\frac{1}{3}\times 2 com a fracció senzilla.

$$10a-2b+1+\frac{-2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

La fracció \frac{-2}{3} es pot reescriure com a -\frac{2}{3} extraient-ne el signe negatiu.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a-\frac{1}{3}\left(-9\right)b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Expresseu -\frac{1}{3}\left(-9\right) com a fracció senzilla.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{-\left(-9\right)}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Multipliqueu -1 per -9 per obtenir 9.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+\frac{9}{3}b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Dividiu 9 entre 3 per obtenir 3.

$$10a-2b+1-\frac{2}{3}a+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Combineu 10a i -\frac{2}{3}a per obtenir \frac{28}{3}a.

$$\frac{28}{3}a-2b+1+3b-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Combineu -2b i 3b per obtenir b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20-8a+5b\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -\frac{1}{10} per -20-8a+5b.

$$\frac{28}{3}a+b+1-\frac{1}{10}\left(-20\right)-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Expresseu -\frac{1}{10}\left(-20\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{-\left(-20\right)}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Multipliqueu -1 per -20 per obtenir 20.

$$\frac{28}{3}a+b+1+\frac{20}{10}-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Dividiu 20 entre 10 per obtenir 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2-\frac{1}{10}\left(-8\right)a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Expresseu -\frac{1}{10}\left(-8\right) com a fracció senzilla.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{-\left(-8\right)}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Multipliqueu -1 per -8 per obtenir 8.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{8}{10}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Redueix la fracció \frac{8}{10} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{10}\times 5b$$

Expresseu -\frac{1}{10}\times 5 com a fracció senzilla.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a+\frac{-5}{10}b$$

Redueix la fracció \frac{-5}{10} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{28}{3}a+b+1+2+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Sumeu 1 més 2 per obtenir 3.

$$\frac{28}{3}a+b+3+\frac{4}{5}a-\frac{1}{2}b$$

Combineu \frac{28}{3}a i \frac{4}{5}a per obtenir \frac{152}{15}a.

$$\frac{152}{15}a+b+3-\frac{1}{2}b$$

Combineu b i -\frac{1}{2}b per obtenir \frac{1}{2}b.

$$\frac{152}{15}a+\frac{1}{2}b+3$$