Resol (12+x)*(12-x)=108

$$( 12 + x ) \times ( 12 - x ) = 108$$

Resoleu x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Considereu \left(12+x\right)\left(12-x\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 12 al quadrat.

$$144-x^{2}=108$$

Resteu 144 en tots dos costats.

$$-x^{2}=108-144$$

Resteu 108 de 144 per obtenir -36.

$$-x^{2}=-36$$

Dividiu els dos costats per -1.

$$x^{2}=\frac{-36}{-1}$$

La fracció \frac{-36}{-1} es pot simplificar a 36 traient el signe negatiu tant del numerador com del denominador.

$$x^{2}=36$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$x=6 x=-6$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Considereu \left(12+x\right)\left(12-x\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 12 al quadrat.

$$144-x^{2}=108$$

Resteu 108 en tots dos costats.

$$144-x^{2}-108=0$$

Resteu 144 de 108 per obtenir 36.

$$36-x^{2}=0$$

Les equacions quadràtiques com aquesta, amb un terme x^{2} però cap terme x, es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, una vegada que s'hagin posat en forma estàndard: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+36=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -1 per a, 0 per b i 36 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu -4 per -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 36}}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 4 per 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\left(-1\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 144.

$$x=\frac{0±12}{2\left(-1\right)}$$

Multipliqueu 2 per -1.

$$x=\frac{0±12}{-2}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12}{-2} quan ± és més. Dividiu 12 per -2.

$$x=-6$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{0±12}{-2} quan ± és menys. Dividiu -12 per -2.

$$x=6$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-6 x=6$$