Resol (1-3x)^2+(2x-1)^2=13(x-1)(x+1)

$$( 1 - 3 x ) ^ { 2 } + ( 2 x - 1 ) ^ { 2 } = 13 ( x - 1 ) ( x + 1 )$$

Resoleu x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

Passos per resoldre una equació lineal

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(1-3x\right)^{2}.

$$1-6x+9x^{2}+\left(2x-1\right)^{2}=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(2x-1\right)^{2}.

$$1-6x+9x^{2}+4x^{2}-4x+1=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Combineu 9x^{2} i 4x^{2} per obtenir 13x^{2}.

$$1-6x+13x^{2}-4x+1=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Combineu -6x i -4x per obtenir -10x.

$$1-10x+13x^{2}+1=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Sumeu 1 més 1 per obtenir 2.

$$2-10x+13x^{2}=13\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 13 per x-1.

$$2-10x+13x^{2}=\left(13x-13\right)\left(x+1\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 13x-13 per x+1 i combinar-los com termes.

$$2-10x+13x^{2}=13x^{2}-13$$

Resteu 13x^{2} en tots dos costats.

$$2-10x+13x^{2}-13x^{2}=-13$$

Combineu 13x^{2} i -13x^{2} per obtenir 0.

$$2-10x=-13$$

Resteu 2 en tots dos costats.

$$-10x=-13-2$$

Resteu -13 de 2 per obtenir -15.

$$-10x=-15$$

Dividiu els dos costats per -10.

$$x=\frac{-15}{-10}$$

Redueix la fracció \frac{-15}{-10} al màxim extraient i anul·lant -5.

$$x=\frac{3}{2}$$