Resol (1-2i)*(-5+4i)+(-2-2i)

$$( 1 - 2 i ) \cdot ( - 5 + 4 i ) + ( - 2 - 2 i )$$

Calcula

$$1+12i$$

Passos de solució

Multipliqueu els nombres complexos 1-2i i -5+4i com es multipliquen els binomis.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right)$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right)$$

Feu les multiplicacions a 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right)$$

Combineu les parts reals i imaginàries a -5+4i+10i+8.

$$-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right)$$

Feu les addicions a -5+8+\left(4+10\right)i.

$$3+14i+\left(-2-2i\right)$$

Combineu les parts reals i imaginàries.

$$3-2+\left(14-2\right)i$$

Feu les addicions.

$$1+12i$$

Part real

$$1$$

Passos de solució

Multipliqueu els nombres complexos 1-2i i -5+4i com es multipliquen els binomis.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4i^{2}+\left(-2-2i\right))$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$Re(1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right)+\left(-2-2i\right))$$

Feu les multiplicacions a 1\left(-5\right)+1\times \left(4i\right)-2i\left(-5\right)-2\times 4\left(-1\right).

$$Re(-5+4i+10i+8+\left(-2-2i\right))$$

Combineu les parts reals i imaginàries a -5+4i+10i+8.

$$Re(-5+8+\left(4+10\right)i+\left(-2-2i\right))$$

Feu les addicions a -5+8+\left(4+10\right)i.

$$Re(3+14i+\left(-2-2i\right))$$

Combineu les parts reals i imaginàries a 3+14i+\left(-2-2i\right).

$$Re(3-2+\left(14-2\right)i)$$

Feu les addicions a 3-2+\left(14-2\right)i.

$$Re(1+12i)$$

La part real de 1+12i és 1.

$$1$$