Resol (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

Calcula

$$10$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(1-\sqrt{3}\right)^{2}.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

L'arrel quadrada de \sqrt{3} és 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Sumeu 1 més 3 per obtenir 4.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 2 per 3+\sqrt{3}.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

Sumeu 4 més 6 per obtenir 10.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Combineu -2\sqrt{3} i 2\sqrt{3} per obtenir 0.

$$10$$

Factoritzar

$$2\times 5$$