Resol (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

Calcula

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

Passos de solució

Multipliqueu 1-\lambda per 1-\lambda per obtenir \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 1-2\lambda +\lambda ^{2} per cada terme de l'operació 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combineu -\lambda i -4\lambda per obtenir -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combineu 2\lambda ^{2} i 2\lambda ^{2} per obtenir 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Sumeu 2 més 2 per obtenir 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Combineu -5\lambda i -\lambda per obtenir -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Expandiu

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

Passos de solució

Multipliqueu 1-\lambda per 1-\lambda per obtenir \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(1-\lambda \right)^{2}.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

Per aplicar la propietat distributiva, cal multiplicar cada terme de l'operació 1-2\lambda +\lambda ^{2} per cada terme de l'operació 2-\lambda .

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combineu -\lambda i -4\lambda per obtenir -5\lambda .

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Combineu 2\lambda ^{2} i 2\lambda ^{2} per obtenir 4\lambda ^{2}.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

Sumeu 2 més 2 per obtenir 4.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

Combineu -5\lambda i -\lambda per obtenir -6\lambda .

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$