Resol (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

Calcula

$$\frac{295}{42}\approx 7,023809524$$

Passos de solució

Convertiu 1 a la fracció \frac{7}{7}.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Com que \frac{7}{7} i \frac{5}{7} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Resteu 7 de 5 per obtenir 2.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Convertiu 3 a la fracció \frac{21}{7}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Com que \frac{21}{7} i \frac{6}{7} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Resteu 21 de 6 per obtenir 15.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

El mínim comú múltiple de 7 i 14 és 14. Convertiu \frac{15}{7} i \frac{5}{14} a fraccions amb denominador 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Com que \frac{30}{14} i \frac{5}{14} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Resteu 30 de 5 per obtenir 25.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

El mínim comú múltiple de 6 i 3 és 6. Convertiu \frac{5}{6} i \frac{1}{3} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Com que \frac{5}{6} i \frac{2}{6} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Resteu 5 de 2 per obtenir 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

Redueix la fracció \frac{3}{6} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

El mínim comú múltiple de 2 i 7 és 14. Convertiu \frac{1}{2} i \frac{3}{7} a fraccions amb denominador 14.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Com que \frac{7}{14} i \frac{6}{14} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Resteu 7 de 6 per obtenir 1.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

Dividiu \frac{25}{14} per \frac{1}{14} multiplicant \frac{25}{14} pel recíproc de \frac{1}{14}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

Anul·leu 14 i 14.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

Convertiu 25 a la fracció \frac{300}{12}.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

Com que \frac{300}{12} i \frac{5}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

Resteu 300 de 5 per obtenir 295.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

Per multiplicar \frac{2}{7} per \frac{295}{12}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{2\times 295}{7\times 12}.

$$\frac{590}{84}$$

Redueix la fracció \frac{590}{84} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$\frac{295}{42}$$

Factoritzar

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7,023809523809524$$