Calcula
\frac{21a^{2}+1}{2}
Expandiu
\frac{21a^{2}+1}{2}
Compartir
Copiat al porta-retalls
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Utilitzeu el teorema del binomi \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per desenvolupar \left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2}.
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Utilitzeu el teorema del binomi \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}.
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8 per a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}.
1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Combineu \frac{1}{4}a^{2} i 8a^{2} per obtenir \frac{33}{4}a^{2}.
1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Combineu -a i -4a per obtenir -5a.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Sumeu 1 més \frac{1}{2} per obtenir \frac{3}{2}.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a
Considereu \left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a
Expandiu \left(\frac{3}{2}a\right)^{2}.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a
Calculeu \frac{3}{2} elevat a 2 per obtenir \frac{9}{4}.
\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a
Combineu \frac{33}{4}a^{2} i \frac{9}{4}a^{2} per obtenir \frac{21}{2}a^{2}.
\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a
Resteu \frac{3}{2} de 1 per obtenir \frac{1}{2}.
\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}
Combineu -5a i 5a per obtenir 0.
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Utilitzeu el teorema del binomi \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per desenvolupar \left(1-\frac{1}{2}a\right)^{2}.
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8\left(a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Utilitzeu el teorema del binomi \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a-\frac{1}{4}\right)^{2}.
1-a+\frac{1}{4}a^{2}+8a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 8 per a^{2}-\frac{1}{2}a+\frac{1}{16}.
1-a+\frac{33}{4}a^{2}-4a+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Combineu \frac{1}{4}a^{2} i 8a^{2} per obtenir \frac{33}{4}a^{2}.
1-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{1}{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Combineu -a i -4a per obtenir -5a.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right)+5a
Sumeu 1 més \frac{1}{2} per obtenir \frac{3}{2}.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}a\right)^{2}-1+5a
Considereu \left(\frac{3}{2}a+1\right)\left(\frac{3}{2}a-1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}a^{2}-1+5a
Expandiu \left(\frac{3}{2}a\right)^{2}.
\frac{3}{2}-5a+\frac{33}{4}a^{2}+\frac{9}{4}a^{2}-1+5a
Calculeu \frac{3}{2} elevat a 2 per obtenir \frac{9}{4}.
\frac{3}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}-1+5a
Combineu \frac{33}{4}a^{2} i \frac{9}{4}a^{2} per obtenir \frac{21}{2}a^{2}.
\frac{1}{2}-5a+\frac{21}{2}a^{2}+5a
Resteu \frac{3}{2} de 1 per obtenir \frac{1}{2}.
\frac{1}{2}+\frac{21}{2}a^{2}
Combineu -5a i 5a per obtenir 0.
Exemples
Equació quadràtica
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Equació lineal
y = 3x + 4
Aritmètica
699 * 533
Matriu
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Equació simultània
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciació
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integració
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Límits
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}