Resol (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*(1-1/12)

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 12 } )$$

Calcula

$$\frac{11}{48}\approx 0,229166667$$

Passos de solució

Convertiu 1 a la fracció \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Com que \frac{2}{2} i \frac{1}{2} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{2-1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Resteu 2 de 1 per obtenir 1.

$$\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{3}{3}.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Com que \frac{3}{3} i \frac{1}{3} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{2}\times \frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Resteu 3 de 1 per obtenir 2.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Per multiplicar \frac{1}{2} per \frac{2}{3}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1\times 2}{2\times 3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Anul·leu 2 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{4}{4}.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Com que \frac{4}{4} i \frac{1}{4} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{3}\times \frac{4-1}{4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Resteu 4 de 1 per obtenir 3.

$$\frac{1}{3}\times \frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Per multiplicar \frac{1}{3} per \frac{3}{4}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1\times 3}{3\times 4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Anul·leu 3 tant al numerador com al denominador.

$$\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

Convertiu 1 a la fracció \frac{12}{12}.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{12}{12}-\frac{1}{12}\right)$$

Com que \frac{12}{12} i \frac{1}{12} tenen el mateix denominador, resteu-los mitjançant la subtracció dels seus numeradors.

$$\frac{1}{4}\times \frac{12-1}{12}$$

Resteu 12 de 1 per obtenir 11.

$$\frac{1}{4}\times \frac{11}{12}$$

Per multiplicar \frac{1}{4} per \frac{11}{12}, multipliqueu el numerador pel numerador i el denominador pel denominador.

$$\frac{1\times 11}{4\times 12}$$

Feu les multiplicacions de la fracció \frac{1\times 11}{4\times 12}.

$$\frac{11}{48}$$

Factoritzar

$$\frac{11}{2 ^ {4} \cdot 3} = 0,22916666666666666$$