Resol (1)(a-2b^2)^2+4ab^2

$$( 1 ) ( a - 2 b ^ { 2 } ) ^ { 2 } + 4 a b ^ { 2 }$$

Calcula

$$a^{2}+4b^{4}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a-2b^{2}\right)^{2}.

$$1\left(a^{2}-4ab^{2}+4\left(b^{2}\right)^{2}\right)+4ab^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$1\left(a^{2}-4ab^{2}+4b^{4}\right)+4ab^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1 per a^{2}-4ab^{2}+4b^{4}.

$$a^{2}-4ab^{2}+4b^{4}+4ab^{2}$$

Combineu -4ab^{2} i 4ab^{2} per obtenir 0.

$$a^{2}+4b^{4}$$

Expandiu

$$a^{2}+4b^{4}$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} per desenvolupar \left(a-2b^{2}\right)^{2}.

$$1\left(a^{2}-4ab^{2}+4\left(b^{2}\right)^{2}\right)+4ab^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$1\left(a^{2}-4ab^{2}+4b^{4}\right)+4ab^{2}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar 1 per a^{2}-4ab^{2}+4b^{4}.

$$a^{2}-4ab^{2}+4b^{4}+4ab^{2}$$

Combineu -4ab^{2} i 4ab^{2} per obtenir 0.

$$a^{2}+4b^{4}$$