Resol (12/3+41/2+25/6):(43/10+3frac{1}{5}+1frac{7}{20})

$$( 1 \frac { 2 } { 3 } + 4 \frac { 1 } { 2 } + 2 \frac { 5 } { 6 } ) : ( 4 \frac { 3 } { 10 } + 3 \frac { 1 } { 5 } + 1 \frac { 7 } { 20 } )$$

Calcula

$$\frac{60}{59}\approx 1,016949153$$

Passos de solució

Multipliqueu 1 per 3 per obtenir 3.

$$\frac{\frac{3+2}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Sumeu 3 més 2 per obtenir 5.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{4\times 2+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multipliqueu 4 per 2 per obtenir 8.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{8+1}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Sumeu 8 més 1 per obtenir 9.

$$\frac{\frac{5}{3}+\frac{9}{2}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

El mínim comú múltiple de 3 i 2 és 6. Convertiu \frac{5}{3} i \frac{9}{2} a fraccions amb denominador 6.

$$\frac{\frac{10}{6}+\frac{27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Com que \frac{10}{6} i \frac{27}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{10+27}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Sumeu 10 més 27 per obtenir 37.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{2\times 6+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multipliqueu 2 per 6 per obtenir 12.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{12+5}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Sumeu 12 més 5 per obtenir 17.

$$\frac{\frac{37}{6}+\frac{17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Com que \frac{37}{6} i \frac{17}{6} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{\frac{37+17}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Sumeu 37 més 17 per obtenir 54.

$$\frac{\frac{54}{6}}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Dividiu 54 entre 6 per obtenir 9.

$$\frac{9}{\frac{4\times 10+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multipliqueu 4 per 10 per obtenir 40.

$$\frac{9}{\frac{40+3}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Sumeu 40 més 3 per obtenir 43.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{3\times 5+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multipliqueu 3 per 5 per obtenir 15.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{15+1}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Sumeu 15 més 1 per obtenir 16.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{16}{5}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

El mínim comú múltiple de 10 i 5 és 10. Convertiu \frac{43}{10} i \frac{16}{5} a fraccions amb denominador 10.

$$\frac{9}{\frac{43}{10}+\frac{32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Com que \frac{43}{10} i \frac{32}{10} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{9}{\frac{43+32}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Sumeu 43 més 32 per obtenir 75.

$$\frac{9}{\frac{75}{10}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Redueix la fracció \frac{75}{10} al màxim extraient i anul·lant 5.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{1\times 20+7}{20}}$$

Multipliqueu 1 per 20 per obtenir 20.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{20+7}{20}}$$

Sumeu 20 més 7 per obtenir 27.

$$\frac{9}{\frac{15}{2}+\frac{27}{20}}$$

El mínim comú múltiple de 2 i 20 és 20. Convertiu \frac{15}{2} i \frac{27}{20} a fraccions amb denominador 20.

$$\frac{9}{\frac{150}{20}+\frac{27}{20}}$$

Com que \frac{150}{20} i \frac{27}{20} tenen el mateix denominador, afegiu-los mitjançant l'addició dels seus numeradors.

$$\frac{9}{\frac{150+27}{20}}$$

Sumeu 150 més 27 per obtenir 177.

$$\frac{9}{\frac{177}{20}}$$

Dividiu 9 per \frac{177}{20} multiplicant 9 pel recíproc de \frac{177}{20}.

$$9\times \frac{20}{177}$$

Expresseu 9\times \frac{20}{177} com a fracció senzilla.

$$\frac{9\times 20}{177}$$

Multipliqueu 9 per 20 per obtenir 180.

$$\frac{180}{177}$$

Redueix la fracció \frac{180}{177} al màxim extraient i anul·lant 3.

$$\frac{60}{59}$$

Factoritzar

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 3 \cdot 5}{59} = 1\frac{1}{59} = 1,0169491525423728$$