Resol (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

Resoleu t

$$t=10$$

$$t=-10$$

Passos en què s'utilitza la diferència de quadrats

Multipliqueu \frac{1}{2} per 200 per obtenir 100.

$$100t^{2}=10000$$

Resteu 10000 en tots dos costats.

$$100t^{2}-10000=0$$

Dividiu els dos costats per 100.

$$t^{2}-100=0$$

Considereu t^{2}-100. Reescriviu t^{2}-100 com a t^{2}-10^{2}. La diferència de quadrats es pot factoritzar amb la regla: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu t-10=0 i t+10=0.

$$t=10 t=-10$$

Passos per trobar l'arrel quadrada

Multipliqueu \frac{1}{2} per 200 per obtenir 100.

$$100t^{2}=10000$$

Dividiu els dos costats per 100.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

Dividiu 10000 entre 100 per obtenir 100.

$$t^{2}=100$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$t=10 t=-10$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Multipliqueu \frac{1}{2} per 200 per obtenir 100.

$$100t^{2}=10000$$

Resteu 10000 en tots dos costats.

$$100t^{2}-10000=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu 100 per a, 0 per b i -10000 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Eleveu 0 al quadrat.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multipliqueu -4 per 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

Multipliqueu -400 per -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 4000000.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

Multipliqueu 2 per 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{0±2000}{200} quan ± és més. Dividiu 2000 per 200.

$$t=10$$

Ara resoleu l'equació t=\frac{0±2000}{200} quan ± és menys. Dividiu -2000 per 200.

$$t=-10$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$t=10 t=-10$$