Resol (1+1/2+1/3)(x-2/frac{1{2}-1/3}+1)=1+2^-1+3^-1

$$( 1 + \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } ) ( \frac { x - 2 } { \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 3 } } + 1 ) = 1 + 2 ^ { - 1 } + 3 ^ { - 1 }$$

Resoleu x

$$x=2$$

Passos per resoldre una equació lineal

Sumeu 1 més \frac{1}{2} per obtenir \frac{3}{2}.

$$\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{3}\right)\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Sumeu \frac{3}{2} més \frac{1}{3} per obtenir \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{2}-\frac{1}{3}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Resteu \frac{1}{2} de \frac{1}{3} per obtenir \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1\right)=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{11}{6} per \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+1.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+2^{-1}+3^{-1}$$

Calculeu 2 elevat a -1 per obtenir \frac{1}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=1+\frac{1}{2}+3^{-1}$$

Sumeu 1 més \frac{1}{2} per obtenir \frac{3}{2}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+3^{-1}$$

Calculeu 3 elevat a -1 per obtenir \frac{1}{3}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{3}{2}+\frac{1}{3}$$

Sumeu \frac{3}{2} més \frac{1}{3} per obtenir \frac{11}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x-2}{\frac{1}{6}}+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Dividiu cada terme de x-2 entre \frac{1}{6} per obtenir \frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}+\frac{-2}{\frac{1}{6}}\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Dividiu -2 per \frac{1}{6} multiplicant -2 pel recíproc de \frac{1}{6}.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-2\times 6\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Multipliqueu -2 per 6 per obtenir -12.

$$\frac{11}{6}\left(\frac{x}{\frac{1}{6}}-12\right)+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar \frac{11}{6} per \frac{x}{\frac{1}{6}}-12.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-22+\frac{11}{6}=\frac{11}{6}$$

Sumeu -22 més \frac{11}{6} per obtenir -\frac{121}{6}.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}-\frac{121}{6}=\frac{11}{6}$$

Afegiu \frac{121}{6} als dos costats.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=\frac{11}{6}+\frac{121}{6}$$

Sumeu \frac{11}{6} més \frac{121}{6} per obtenir 22.

$$\frac{11}{6}\times \frac{x}{\frac{1}{6}}=22$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{6}{11}, la recíproca de \frac{11}{6}.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=22\times \frac{6}{11}$$

Multipliqueu 22 per \frac{6}{11} per obtenir 12.

$$\frac{x}{\frac{1}{6}}=12$$

Multipliqueu els dos costats per \frac{1}{6}.

$$x=12\times \frac{1}{6}$$

Multipliqueu 12 per \frac{1}{6} per obtenir 2.

$$x=2$$