Resol (-x-1)^2-(x+1)(x-1)

$$( - x - 1 ) ^ { 2 } - ( x + 1 ) ( x - 1 )$$

Calcula

$$2\left(x+1\right)$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(-x-1\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Calculeu -x elevat a 2 per obtenir x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Multipliqueu -2 per -1 per obtenir 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Considereu \left(x+1\right)\left(x-1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$2x+1+1$$

Sumeu 1 més 1 per obtenir 2.

$$2x+2$$

Expandiu

$$2x+2$$

Passos de solució

Utilitzeu el teorema del binomi \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per desenvolupar \left(-x-1\right)^{2}.

$$\left(-x\right)^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Calculeu -x elevat a 2 per obtenir x^{2}.

$$x^{2}-2\left(-x\right)+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Multipliqueu -2 per -1 per obtenir 2.

$$x^{2}+2x+1-\left(x+1\right)\left(x-1\right)$$

Considereu \left(x+1\right)\left(x-1\right). La multiplicació es pot transformar en una diferència de quadrats fent servir la regla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Eleveu 1 al quadrat.

$$x^{2}+2x+1-\left(x^{2}-1\right)$$

Per trobar l'oposat de x^{2}-1, cerqueu l'oposat de cada terme.

$$x^{2}+2x+1-x^{2}+1$$

Combineu x^{2} i -x^{2} per obtenir 0.

$$2x+1+1$$

Sumeu 1 més 1 per obtenir 2.

$$2x+2$$