Resol (-x)(3x+1)=0

$$( - x ) ( 3 x + 1 ) = 0$$

Resoleu x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Passos amb factorització

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -x per 3x+1.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

Multipliqueu 3 per -1 per obtenir -3.

$$-3xx-x=0$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$-3x^{2}-x=0$$

Simplifiqueu x.

$$x\left(-3x-1\right)=0$$

Per trobar solucions d'equació, resoleu x=0 i -3x-1=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -x per 3x+1.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

Multipliqueu 3 per -1 per obtenir -3.

$$-3xx-x=0$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$-3x^{2}-x=0$$

Aquesta equació es troba en una fórmula estàndard: ax^{2}+bx+c=0. Substituïu -3 per a, -1 per b i 0 per c a la fórmula quadràtica \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-3\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 1.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-3\right)}$$

El contrari de -1 és 1.

$$x=\frac{1±1}{2\left(-3\right)}$$

Multipliqueu 2 per -3.

$$x=\frac{1±1}{-6}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±1}{-6} quan ± és més. Sumeu 1 i 1.

$$x=\frac{2}{-6}$$

Redueix la fracció \frac{2}{-6} al màxim extraient i anul·lant 2.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Ara resoleu l'equació x=\frac{1±1}{-6} quan ± és menys. Resteu 1 de 1.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Dividiu 0 per -6.

$$x=0$$

L'equació ja s'ha resolt.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Passos per calcular el quadrat

Utilitzeu la propietat distributiva per multiplicar -x per 3x+1.

$$3\left(-x\right)x-x=0$$

Multipliqueu 3 per -1 per obtenir -3.

$$-3xx-x=0$$

Multipliqueu x per x per obtenir x^{2}.

$$-3x^{2}-x=0$$

Dividiu els dos costats per -3.

$$\frac{-3x^{2}-x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

En dividir per -3 es desfà la multiplicació per -3.

$$x^{2}+\left(-\frac{1}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Dividiu -1 per -3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-3}$$

Dividiu 0 per -3.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Dividiu \frac{1}{3}, el coeficient del terme x, per 2 per obtenir \frac{1}{6}. A continuació, sumeu el quadrat del nombre \frac{1}{6} als dos costats de l'equació. Aquest pas fa que el costat esquerre de l'equació sigui un quadrat perfecte.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Per elevar \frac{1}{6} al quadrat, eleveu al quadrat el numerador i el denominador de la fracció.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Factor x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. En general, quan x^{2}+bx+c és un quadrat perfecte, sempre es pot tenir en compte com \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Calculeu l'arrel quadrada als dos costats de l'equació.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Simplifiqueu.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Resteu \frac{1}{6} als dos costats de l'equació.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$