Resol (-9f^2+9f+6)+(-7f+4)

$$( - 9 f ^ { 2 } + 9 f + 6 ) + ( - 7 f + 4 )$$

Calcula

$$10+2f-9f^{2}$$

Passos de solució

Combineu 9f i -7f per obtenir 2f.

$$-9f^{2}+2f+6+4$$

Sumeu 6 més 4 per obtenir 10.

$$-9f^{2}+2f+10$$

Factoritzar

$$-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu 9f i -7f per obtenir 2f.

$$factor(-9f^{2}+2f+6+4)$$

Sumeu 6 més 4 per obtenir 10.

$$factor(-9f^{2}+2f+10)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-9f^{2}+2f+10=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$f=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Eleveu 2 al quadrat.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliqueu -4 per -9.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+36\times 10}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliqueu 36 per 10.

$$f=\frac{-2±\sqrt{4+360}}{2\left(-9\right)}$$

Sumeu 4 i 360.

$$f=\frac{-2±\sqrt{364}}{2\left(-9\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 364.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliqueu 2 per -9.

$$f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18}$$

Ara resoleu l'equació f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} quan ± és més. Sumeu -2 i 2\sqrt{91}.

$$f=\frac{2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Dividiu -2+2\sqrt{91} per -18.

$$f=\frac{1-\sqrt{91}}{9}$$

Ara resoleu l'equació f=\frac{-2±2\sqrt{91}}{-18} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{91} de -2.

$$f=\frac{-2\sqrt{91}-2}{-18}$$

Dividiu -2-2\sqrt{91} per -18.

$$f=\frac{\sqrt{91}+1}{9}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{1-\sqrt{91}}{9} per x_{1} i \frac{1+\sqrt{91}}{9} per x_{2}.

$$-9f^{2}+2f+10=-9\left(f-\frac{1-\sqrt{91}}{9}\right)\left(f-\frac{\sqrt{91}+1}{9}\right)$$