Resol (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

Calcula

$$16-2c-9c^{2}$$

Passos de solució

Combineu -5c i 3c per obtenir -2c.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

Sumeu 7 més 9 per obtenir 16.

$$-9c^{2}-2c+16$$

Factoritzar

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

Passos per utilitzar la fórmula quadràtica

Combineu -5c i 3c per obtenir -2c.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

Sumeu 7 més 9 per obtenir 16.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

El polinomi quadràtic es pot factoritzar amb la transformació ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), on x_{1} i x_{2} són les solucions de l'equació quadràtica ax^{2}+bx+c=0.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

Totes les equacions amb la fórmula ax^{2}+bx+c=0 es poden resoldre utilitzant la fórmula quadràtica següent: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La fórmula quadràtica ofereix dues solucions: una quan ± és una suma i una altra quan és una resta.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Eleveu -2 al quadrat.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliqueu -4 per -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliqueu 36 per 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

Sumeu 4 i 576.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

Calculeu l'arrel quadrada de 580.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

El contrari de -2 és 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

Multipliqueu 2 per -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

Ara resoleu l'equació c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} quan ± és més. Sumeu 2 i 2\sqrt{145}.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

Dividiu 2+2\sqrt{145} per -18.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

Ara resoleu l'equació c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} quan ± és menys. Resteu 2\sqrt{145} de 2.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

Dividiu 2-2\sqrt{145} per -18.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

Factoritzeu l'expressió original mitjançant ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Substituïu \frac{-1-\sqrt{145}}{9} per x_{1} i \frac{-1+\sqrt{145}}{9} per x_{2}.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$