Resol (-9+3i)+2(7+3i)-i(8-6i)

$$( - 9 + 3 i ) + 2 ( 7 + 3 i ) - i ( 8 - 6 i )$$

Calcula

$$-1+i$$

Passos de solució

Multipliqueu 2 per 7+3i.

$$-9+3i+2\times 7+2\times \left(3i\right)-i\left(8-6i\right)$$

Feu les multiplicacions a 2\times 7+2\times \left(3i\right).

$$-9+3i+\left(14+6i\right)-i\left(8-6i\right)$$

Combineu les parts reals i imaginàries a -9+3i+14+6i.

$$-9+14+\left(3+6\right)i-i\left(8-6i\right)$$

Feu les addicions a -9+14+\left(3+6\right)i.

$$5+9i-i\left(8-6i\right)$$

Multipliqueu i per 8-6i.

$$5+9i-\left(8i-6i^{2}\right)$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$5+9i-\left(8i-6\left(-1\right)\right)$$

Feu les multiplicacions a 8i-6\left(-1\right). Torneu a ordenar els termes.

$$5+9i-\left(6+8i\right)$$

Resteu 6+8i de 5+9i restant-ne les parts reals i imaginàries corresponents.

$$5-6+\left(9-8\right)i$$

Resteu 6 de 5. Resteu 8 de 9.

$$-1+i$$

Part real

$$-1$$

Passos de solució

Multipliqueu 2 per 7+3i.

$$Re(-9+3i+2\times 7+2\times \left(3i\right)-i\left(8-6i\right))$$

Feu les multiplicacions a 2\times 7+2\times \left(3i\right).

$$Re(-9+3i+\left(14+6i\right)-i\left(8-6i\right))$$

Combineu les parts reals i imaginàries a -9+3i+14+6i.

$$Re(-9+14+\left(3+6\right)i-i\left(8-6i\right))$$

Feu les addicions a -9+14+\left(3+6\right)i.

$$Re(5+9i-i\left(8-6i\right))$$

Multipliqueu i per 8-6i.

$$Re(5+9i-\left(8i-6i^{2}\right))$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$Re(5+9i-\left(8i-6\left(-1\right)\right))$$

Feu les multiplicacions a 8i-6\left(-1\right). Torneu a ordenar els termes.

$$Re(5+9i-\left(6+8i\right))$$

Resteu 6+8i de 5+9i restant-ne les parts reals i imaginàries corresponents.

$$Re(5-6+\left(9-8\right)i)$$

Resteu 6 de 5. Resteu 8 de 9.

$$Re(-1+i)$$

La part real de -1+i és -1.

$$-1$$