Resol (-6x^{12}y^{7}z^{4}):(-2x^{0}y^{5}z^3)*(-3/4xy^2z^3)^2

$$( - 6 x ^ { 12 } y ^ { 7 } z ^ { 4 } ) : ( - 2 x ^ { 0 } y ^ { 5 } z ^ { 3 } ) \cdot ( - \frac { 3 } { 4 } x y ^ { 2 } z ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$\frac{27y^{6}z^{7}x^{14}}{16}$$

Passos de solució

Anul·leu 2z^{3}y^{5} tant al numerador com al denominador.

$$\frac{-3zy^{2}x^{12}}{-x^{0}}\left(-\frac{3}{4}xy^{2}z^{3}\right)^{2}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{-3zy^{2}x^{12}}{-1}\left(-\frac{3}{4}xy^{2}z^{3}\right)^{2}$$

Qualsevol nombre dividit per -1 dona el seu contrari.

$$3zy^{2}x^{12}\left(-\frac{3}{4}xy^{2}z^{3}\right)^{2}$$

Expandiu \left(-\frac{3}{4}xy^{2}z^{3}\right)^{2}.

$$3zy^{2}x^{12}\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}x^{2}\left(y^{2}\right)^{2}\left(z^{3}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$3zy^{2}x^{12}\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}x^{2}y^{4}\left(z^{3}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$3zy^{2}x^{12}\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}x^{2}y^{4}z^{6}$$

Calculeu -\frac{3}{4} elevat a 2 per obtenir \frac{9}{16}.

$$3zy^{2}x^{12}\times \frac{9}{16}x^{2}y^{4}z^{6}$$

Multipliqueu 3 per \frac{9}{16} per obtenir \frac{27}{16}.

$$\frac{27}{16}zy^{2}x^{12}x^{2}y^{4}z^{6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 12 i 2 per obtenir 14.

$$\frac{27}{16}zy^{2}x^{14}y^{4}z^{6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i 4 per obtenir 6.

$$\frac{27}{16}zy^{6}x^{14}z^{6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 6 per obtenir 7.

$$\frac{27}{16}z^{7}y^{6}x^{14}$$

Diferencieu x

$$\frac{189y^{6}z^{7}x^{13}}{8}$$