Resol (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

Passos de solució

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -5 i 2 per obtenir -10.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i -10 per obtenir -8.

$$-5a^{-8}$$

Diferencieu a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu -5 i 2 per obtenir -10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 2 i -10 per obtenir -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

Multipliqueu -8 per -5.

$$40a^{-8-1}$$

Resteu 1 de -8.

$$40a^{-9}$$