Resol (-4x^-3)^0*(-4x^3)^2

$$( - 4 x ^ { - 3 } ) ^ { 0 } \times ( - 4 x ^ { 3 } ) ^ { 2 }$$

Calcula

$$16x^{6}$$

Passos per al producte de dos exponencials

Utilitzeu les regles dels exponents per simplificar l'expressió.

$$\left(-4x^{-3}\right)^{0}\left(-4x^{3}\right)^{2}$$

Per elevar el producte de dos o més nombres a una potència, eleveu cada nombre a la potència i resteu-ne el producte.

$$\left(-4\right)^{0}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Utilitzeu la propietat commutativa de la multiplicació.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}\left(x^{-3}\right)^{0}\left(x^{3}\right)^{2}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{3\times 2}$$

Multipliqueu 3 per 2.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{0}x^{6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$\left(-4\right)^{0}\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, sumeu-ne els exponents.

$$\left(-4\right)^{2}x^{6}$$

Diferencieu x

$$96x^{5}$$

Passos per utilitzar la definició d'una derivada

Calculeu -4x^{-3} elevat a 0 per obtenir 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4x^{3}\right)^{2})$$

Expandiu \left(-4x^{3}\right)^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}\left(x^{3}\right)^{2})$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 2 per obtenir 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\left(-4\right)^{2}x^{6})$$

Calculeu -4 elevat a 2 per obtenir 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(1\times 16x^{6})$$

Multipliqueu 1 per 16 per obtenir 16.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(16x^{6})$$

La derivada de ax^{n} és nax^{n-1}.

$$6\times 16x^{6-1}$$

Multipliqueu 6 per 16.

$$96x^{6-1}$$

Resteu 1 de 6.

$$96x^{5}$$