Resol (-4+3i)+2(8+1i)-i(2+1i)

$$( - 4 + 3 i ) + 2 ( 8 + 1 i ) - i ( 2 + 1 i )$$

Calcula

$$13+3i$$

Passos de solució

Multipliqueu 2 per 8+i.

$$-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right)$$

Feu les multiplicacions a 2\times 8+2i.

$$-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right)$$

Combineu les parts reals i imaginàries a -4+3i+16+2i.

$$-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right)$$

Feu les addicions a -4+16+\left(3+2\right)i.

$$12+5i-i\left(2+i\right)$$

Multipliqueu i per 2+i.

$$12+5i-\left(2i+i^{2}\right)$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$12+5i-\left(2i-1\right)$$

Torneu a ordenar els termes.

$$12+5i-\left(-1+2i\right)$$

Resteu -1+2i de 12+5i restant-ne les parts reals i imaginàries corresponents.

$$12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i$$

Resteu -1 de 12. Resteu 2 de 5.

$$13+3i$$

Part real

$$13$$

Passos de solució

Multipliqueu 2 per 8+i.

$$Re(-4+3i+2\times 8+2i-i\left(2+i\right))$$

Feu les multiplicacions a 2\times 8+2i.

$$Re(-4+3i+\left(16+2i\right)-i\left(2+i\right))$$

Combineu les parts reals i imaginàries a -4+3i+16+2i.

$$Re(-4+16+\left(3+2\right)i-i\left(2+i\right))$$

Feu les addicions a -4+16+\left(3+2\right)i.

$$Re(12+5i-i\left(2+i\right))$$

Multipliqueu i per 2+i.

$$Re(12+5i-\left(2i+i^{2}\right))$$

Per definició, i^{2} és -1.

$$Re(12+5i-\left(2i-1\right))$$

Torneu a ordenar els termes.

$$Re(12+5i-\left(-1+2i\right))$$

Resteu -1+2i de 12+5i restant-ne les parts reals i imaginàries corresponents.

$$Re(12-\left(-1\right)+\left(5-2\right)i)$$

Resteu -1 de 12. Resteu 2 de 5.

$$Re(13+3i)$$

La part real de 13+3i és 13.

$$13$$