Resol (-3x^{3}z)^4(2x^2y^2)^3

$$( - 3 x ^ { 3 } z ) ^ { 4 } ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

Calcula

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

Passos de solució

Expandiu \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 4 per obtenir 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Calculeu -3 elevat a 4 per obtenir 81.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Expandiu \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

Calculeu 2 elevat a 3 per obtenir 8.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

Multipliqueu 81 per 8 per obtenir 648.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 12 i 6 per obtenir 18.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$

Expandiu

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

Passos de solució

Expandiu \left(-3x^{3}z\right)^{4}.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 3 i 4 per obtenir 12.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Calculeu -3 elevat a 4 per obtenir 81.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

Expandiu \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 3 per obtenir 6.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

Calculeu 2 elevat a 3 per obtenir 8.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

Multipliqueu 81 per 8 per obtenir 648.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 12 i 6 per obtenir 18.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$