Resol (-3x^{2}y^{3})(x^-2y^-3/x^4y)^-1

$$( - 3 x ^ { 2 } y ^ { 3 } ) ( \frac { x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { x ^ { 4 } y } ) ^ { - 1 }$$

Calcula

$$-3y^{7}x^{8}$$

Passos de solució

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del numerador de l'exponent del denominador.

$$-3x^{2}y^{3}\times \left(\frac{1}{y^{4}x^{6}}\right)^{-1}$$

Per elevar \frac{1}{y^{4}x^{6}} a una potència, eleveu el numerador i el denominador a la potència en qüestió i dividiu-los.

$$-3x^{2}y^{3}\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}$$

Expresseu -3\times \frac{1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}} com a fracció senzilla.

$$\frac{-3\times 1^{-1}}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Calculeu 1 elevat a -1 per obtenir 1.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Expandiu \left(y^{4}x^{6}\right)^{-1}.

$$\frac{-3}{\left(y^{4}\right)^{-1}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 4 i -1 per obtenir -4.

$$\frac{-3}{y^{-4}\left(x^{6}\right)^{-1}}x^{2}y^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 6 i -1 per obtenir -6.

$$\frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2}y^{3}$$

Expresseu \frac{-3}{y^{-4}x^{-6}}x^{2} com a fracció senzilla.

$$\frac{-3x^{2}}{y^{-4}x^{-6}}y^{3}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$\frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3}$$

Expresseu \frac{-3x^{8}}{y^{-4}}y^{3} com a fracció senzilla.

$$\frac{-3x^{8}y^{3}}{y^{-4}}$$

Per dividir potències de la mateixa base, resteu l'exponent del denominador de l'exponent del numerador.

$$-3y^{7}x^{8}$$

Diferencieu x

$$-24\left(xy\right)^{7}$$