Resol (-3a^2b^2)^2+1/2ab(-3ab)^3

$$( - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a b ( - 3 a b ) ^ { 3 }$$

Calcula

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

Passos de solució

Expandiu \left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Calculeu -3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Expandiu \left(-3ab\right)^{3}.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

Calculeu -3 elevat a 3 per obtenir -27.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per -27 per obtenir -\frac{27}{2}.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 3 per obtenir 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 3 per obtenir 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

Combineu 9a^{4}b^{4} i -\frac{27}{2}a^{4}b^{4} per obtenir -\frac{9}{2}a^{4}b^{4}.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$

Expandiu

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

Passos de solució

Expandiu \left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2}.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Per elevar una potència a una altra potència, multipliqueu-ne els exponents. Multipliqueu 2 i 2 per obtenir 4.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Calculeu -3 elevat a 2 per obtenir 9.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

Expandiu \left(-3ab\right)^{3}.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

Calculeu -3 elevat a 3 per obtenir -27.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

Multipliqueu \frac{1}{2} per -27 per obtenir -\frac{27}{2}.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 3 per obtenir 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

Per multiplicar potències de la mateixa base, afegiu-ne els exponents. Afegiu 1 i 3 per obtenir 4.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

Combineu 9a^{4}b^{4} i -\frac{27}{2}a^{4}b^{4} per obtenir -\frac{9}{2}a^{4}b^{4}.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$